Задать вопрос

В треугольнике АВС проведены две высоты АК и ВМ: 1) Докажите, что треугольник АКС подобен треугольнику ВМС 2) Найдите высоту ВМ, если АК=18, СМ=4, СК=6 см

+3
Ответы (1)
  1. Рассмотрим треугольники АКС и ВМС. Данные треугольник прямоугольные (АК и ВМ - высоты по условию), острый угол С - общий для этих треугольников. Получаем первый признак подобия прямоугольных треугольников (по острому углу). Из подобия треугольников записываем отношение сторон:

    СК / СМ = АК / ВМ, выразим и найдём высоту ВМ:

    ВМ = СМ * АК / СК = 4 * 18 / 6 = 12 (см).

    Ответ: высота ВМ равна 12 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В треугольнике АВС проведены две высоты АК и ВМ: 1) Докажите, что треугольник АКС подобен треугольнику ВМС 2) Найдите высоту ВМ, если ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы