Треугольник mdc подобен треугольнику abn md 10 дм dc 9 дм mc 8 дм. найдите стороны треугольника авn если его периметр равен 54 дм

Если один треугольник подобен другому, то отношения их сторон равны. По условию △MDC подобен △ABN, тогда:

MD/AB = DC/BN = MC/AN.

Подставим данные по условию значения:

10/AB = 9/BN = 8/AN.

Также, по условию периметр △ABN равен 54 дм, тогда:

AB + BN + AN = 54.

Пусть x - коэффициент пропорциональности, тогда AB = 10 * x, BN = 9 * x, AN = 8 * x. Таким образом:

10 * x + 9 * x + 8 * x = 54;

27 * x = 54;

x = 54/27;

x = 2.

Найдем длины сторон △ABN:

AB = 10 * x = 10 * 2 = 20 (дм);

BN = 9 * x = 9 * 2 = 18 (дм);

AN = 8 * x = 8 * 2 = 16 (дм).

Ответ: AB = 20 дм, BN = 18 дм, AN = 16 дм.