Помогите решить задачу: одному покапателю продана 1/2 куска сукна, а другому 4/5 остатка, после чего в куске осталось 3 метра. Сколько метров сукна было в куске?

Решим данную задачу при помощи уравнения.

Пусть в куске х метров сукна, тогда одному покупателю продана 1/2 * х метров сукна, а второму - 4/5 * 1/2 * х метров сукна. Нам известно, что после продажи осталось в куске 3 метра. Составляем уравнение:

х - 1/2 * х - 4/5 * 1/2 * х = 3;

х - 1/2 * х - (4 * 1) / (5 * 2) * х = 3;

х - 1/2 * х - (2 * 1) / (5 * 1) * х = 3;

х - 1/2 * х - 2/5 * х = 3;

х * (1 - 1/2 - 2/5) = 3;

х * (10/10 - 5/10 - 4/10) = 3;

х * 1/10 = 3;

х = 3 : 1/10;

х = 3 * 10;

х = 30 метров сукна - было в куске первоначально.

Ответ: 30 метров сукна.