Из города A в город В, расстояние между которыми 60 км, вышел пешеход. Через 3,5 часа навстречу ему выехал велосипедист, скорость которого на 14 км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорости пешехода и велосипедиста, если они встретились ровно на середине пути между городами А и В

1. Расстояние между городами А и В равно: S = 60 км;

2. Скорость пешехода: Vn км/час;

3. Скорость велосипедиста: Vb км/час;

4. По условию задачи: Vb = (Vn + 14) км/час;

5. Пешеход вышел в путь раньше велосипедиста на: To = 3,5 часа;

6. Пройденный путь каждого: Sb = Sn = S / 2 = 60 / 2 = 30 км;

7. Время в пути пешехода: Tn = Sn / Vn = (30 / Vn) час;

8. Велосипедист ехал до встречи: Tb = Sb / Vb = 30 / (Vn + 14) час;

9. Вычисляем:

Tn - Tb = To;

30 / Vn - 30 / (Vn + 14) = 3,5;

30 * Vn - 30 * Vn - 420 = 3,5 * Vn^2 + 49 * Vn;

Vn^2 + 14 * Vn - 120 = 0;

Vn1,2 = - 7 + - sqrt ((-7) ^2 + 120) = - 7 + - 13;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vn = - 7 + 13 = 6 км/час;

Vb = Vn + 14 = 6 + 14 = 20 км/час.

Ответ: скорость пешехода 6 км/час, скорость велосипедиста 20 км/час.