Из города А в город Б, расст. между которыми 60 км вышел пешеход. Через 3,5 ч навстречу ему выехал велосипедист, скорость которого на 14 км/ч больше пешехода. Найти их скорость, если они встретились ровно посередине пути между городами.

1. Расстояние между городами: Sg = 60 км;

2. Путь пешехода и путь велосипедиста равны: S = Sg / 2 = 60 / 2 = 30 км;

3. Скорость движения пешехода: Vp км/час;

4. Скорость движения велосипедиста: Vb = (Vp + 14) км/час;

5. Велосипедист выехал через время: To = 3,5 часа;

To = Tp - Tb = S / Vp - S / Vb = S * (Vb - Vp) / (Vb * Vp) =

S * ((Vp + 14) - Vp) / ((Vp + 14) * Vp) = S * 14 / ((Vp + 14) * Vp) = 3,5 часа;

Vp² + 14 * Vp - 120 = 0;

Vp1,2 = - 7 + - sqrt ((-7) ² + 120) = - 7 + - 13;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vp = - 7 + 13 = 6 км/час;

Vb = Vp + 14 = 6 + 14 = 20 км/час.

Ответ: скорость велосипедиста 20 км/час, пешехода 6 км/час.