В волейбольной секции школы занимается 24 человека. Их средний возраст 15,5 лет. После того, как в секцию записался новый игрок, средний возраст ее участников стал 15,4 лет. Сколько лет новому игроку?

По условию задачи мы знаем что среднее арифметическое волейбольной команды равняется 15.5. Мы знаем что всего в группе 24 человека, для формулы среднего арифметического (суммы/количество = среднее арифметическое) нам не хватает лишь суммы всех возрастов в команде, поэтому можем составить уравнение в которой примем ее за (х):

х/24 = 15.5;

Теперь мы можем найти (х), для этого умножим все уравнение на 23 и избавимся, тем самым, от дроби:

х/24 = 15.5 | * 24,

х = 372;

Мы узнали что сумма всех возрастов в команде равняется 372-м. Еще мы знаем, что, когда добавился один человек, сумма возрастов увеличилась на (у) лет, количество человек стало 25, а среднее арифметическое стало равняться 15,4. Зная все это можем составить еще одно уравнение:

(372 + у) / 25 = 15.4;

умножим обе части уравнения на 25:

(372 + у) / 25 = 15.4 | * 25,

372 + у = 385;

Следующим действием перенесем известные вправо а неизвестные влево:

у = 385 - 372,

у = 13.

Ответ: новому игроку было 13 лет.