Задать вопрос

Log (5) x-2=log (25) x^4

+1
Ответы (1)
  1. 25 сентября, 16:38
    0
    Представим число 2 в виде логарифма с основанием 5:

    log₅x - log₅25 = log25x⁴.

    В правой части подведем логарифм к основанию 5.

    log₅x - log₅25 = log (52) x⁴.

    log₅x - log₅25 = 1/2 * log₅x⁴.

    Внесем коэффициент 1/2 под знак логарифма:

    log₅x - log₅25 = log₅ (х⁴) 1/2.

    log₅x - log₅25 = log₅ (√х⁴).

    log₅x - log₅25 = log₅ (х²).

    По правилу вычитания логарифмов:

    log₅ (х/25) = log₅ (х²).

    Отсюда: х/25 = х².

    25 х² = х.

    25 х² - х = 0.

    х (25 х - 1) = 0.

    х = 0.

    Или 25 х - 1 = 0; 25 х = 1; х = 1/25 = 0,04.

    Ответ: корни уравнения равны 0 и 0,04.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Log (5) x-2=log (25) x^4 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы