Являются ли функции у=f (x) и у=g (x) взаимно-обратными если f (x) = 3x+5, g (x) = 1/3x-5/3

Чтобы определить, являются f (x) и g (x) взаимно обратными, подставим в уравнение у = 3x + 5 вместо х - у и наоборот:

х = 3 у + 5.

Выразим у (х):

3 у = х - 5;

у = ^х / ₃ - ⁵ / ₃.

Функция g (x) = ^х/₃ - ⁵/₃ по условию имеет такой же вид = > f (x) и g (x) - взаимно обратные.