Решить равенство. (2 х-1) * (2 х+1) = 19+4 * (х+5) ^2

Для нахождения решения уравнения (2x - 1) (2x + 1) = 19 + 4 (x + 5) ² мы прежде всего применим формулы сокращенного умножения:

(n - m) (n + m) = n² - m²;

(n + m) ² = n² + 2nm + m².

А так же применим правило умножения числа на скобку.

4x² - 1 = 19 + 4 (x² + 10x + 25);

4x² - 1 = 19 + 4x² + 40x + 100;

Соберем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без:

4x² - 4x² - 40x = 100 + 19 + 1;

Приводим подобные в обеих частях:

-40x = 120;

Ищем неизвестный множитель:

x = 120 : (-40);

x = - 3.

Ответ: x = - 3.