Упрастите выражение (x-2) * (x 2) + x²-1

Question

Marfusha

Математика

21 января, 18:33

Упрастите выражение (x-2) * (x 2) + x²-1

+1

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Лилия Покровская · Answer 1

Нам нужно упростить выражение (x - 2) (x + 2) + x^2 - 1.

Для этого набросаем план действий и будем его придерживаться:

проанализируем заданное выражение и вспомним правила, которые нам помогут упростить выражение; откроем скобки в заданном выражении; группируем и приводим подобные слагаемые; записываем ответ. Проанализируем заданное выражение

Чтобы упростить выражение нужно открыть скобки и выполнить действия с подобными слагаемые.

Для открытия скобок нам понадобится формула сокращенного умножения - разность квадратов и нужно вспомним правило как открыть скобки если перед ними не стоит никакого знака.

Вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b);

разность квадратов двух выражений равна произведению их разности и суммы.

После того, как мы применим формулу сокращенного умножения нам нужно будет снять скобки.

Чтобы убрать скобки перед которыми нет никакого знака мы просто их снимем и все знаки слагаемых оставим теми же.

Упрощаем выражение (x - 2) (x + 2) + x^2 - 1

Применим формулу сокращенного умножения и получим выражение:

(x - 2) (x + 2) + x^2 - 1 = (x^2 - 4) + x^2 - 1;

Откроем скобки, используя правило, которое мы вспомнили выше:

(x^2 - 4) + x^2 - 1 = x^2 - 4 + x^2 - 1;

В полученном выражении подобными слагаемыми являются x^2 и x^2, а также - 4 и - 1.

Сгруппируем их и приведем подобные (вынеся за скобки переменную и выполнив действия в скобках с коэффициентами):

x^2 - 4 + x^2 - 1 = x^2 + x^2 - 4 - 1 = x^2 (1 + 1) - 5 = 2x^2 - 5.

Ответ: (x - 2) (x + 2) + x^2 - 1 = 2x^2 - 5.

Dika · Answer 2

Чтобы упростить выражение (х - 2) (х + 2) + x^2 - 1 откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок нам нужно вспомнить формулу сокращенного умножение разность квадратов.

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Итак, откроем скобки в данном выражении:

(х - 2) (х + 2) + x^2 - 1 = x^2 - 2^2 + x^2 - 1 = x^2 - 4 + x^2 - 1.

Теперь, нужно сгруппировать подобные слагаемые и приведем их.

В данном выражении х^2 и x^2 - подобные слагаемые и - 4 и - 1 - подобные.

x^2 - 4 + x^2 - 1 = x^2 + x^2 - 4 - 1 = 2 х^2 - 5.

Ответ: 2 х^2 - 5.