Докажите что верно равенство (р+х) (р-х) - (р-х+с) (р+х-с) - с (с-2 х) = 0

Для того, чтобы доказать, что мы имеем верное неравенство (p + x) (p - x) - (p - x + с) (p + x - с) - с (с - 2x) = 0 мы должны к левой части равенства применить преобразования.

Итак, откроем скобки и получим выражение:

p² - x² - (p - (x - c)) (p + (x - c)) - c * c + c * 2x = 0;

p² - x² - (p² - (x - c) ²) - c² + 2xc = 0;

p² - x² - p² + x² - 2xc + c² - c² + 2xc = 0;

Нам остается лишь выполнить группировку и приведение подобных:

p² - p² + x² - x² + c² - c² + 2xc - 2xc = 0;

0 = 0.

Что и требовалось доказать.