Решите уравнение lg (3x-2) = 3-lg25

Дано уравнение:

lg (3 * x - 2) = 3 - lg (25).

Находим допустимые значения переменной:

3 * x - 2 > 0;

x > 2/3 - ОДЗ.

Преобразуем уравнение:

lg (3 * x - 2) + lg (25) = 3;

lg (25 * (3 * x - 2)) = 3;

lg (75 * x - 50) = lg (1000);

Приравниваем выражения под знаками логарифма:

75 * x - 50 = 1000;

75 * x = 1050;

x = 14.

Ответ: 14.