Lg a=lg log4 256+lg25

В задании дано логарифмическое уравнение lga = lglog₄256 + lg25. Однако, в нём отсутствует сопровождающее требование к этому уравнению. Используя определение и свойства логарифма, а также свойства степеней, решим данное уравнение. Следует отметить, что согласно определения логарифма, данное неравенство имеет смысл, при а > 0. Поскольку 256 = 4⁴, то имеем: log₄256 = log₄4⁴. Используя формулу log_abⁿ = n * log_ab, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, n - любое число, согласно определения логарифма, получим: log₄4⁴ = 4 * log₄4 = 4 * 1 = 4. Тогда данное уравнение примет вид: lga = lg4 + lg25. К правой части полученного уравнения применим формулу log_a (b * с) = log_ab + log_aс, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0. Тогда, получим: lga = lg (4 * 25) или lga = lg100, откуда а = 100. Поскольку а = 100 > 0, то решением данного уравнения является а = 100.

Ответ: а = 100.