Произведение двух последовательных четных чисел равно 728. Найти сумму этих чисел.

Обозначим через х меньшее число из двух данных последовательных четных чисел.

Тогда большее число из этих двух чисел будет равно х + 2.

Согласно условию задачи, произведение данных чисел равно 728, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х * (х + 2) = 728.

Решаем полученное уравнение:

х² + 2 х = 728;

х² + 2 х - 728 = 0;

х = - 1 ± √ (1 + 728) = - 1 ± √729 = - 1 ± 27

х1 = - 1 - 27 = - 28;

х2 = - 1 + 27 = 26.

Зная меньшее число находим большее.

При х = - 28:

х + 2 = - 28 + 2 = - 26.

Сумма данных чисел составляет:

-28 + (-26) = - 28 - 26 = - 54.

При х = 26:

х + 2 = 26 + 2 = 28.

Сумма данных чисел составляет:

26 + 28 = 54.

Ответ: сумма данных чисел может принимать два значения: - 54 и 54.