в числителе два в степени одна вторая умножить на четыре в степени пять четвертых в знаминателе девять в степени две третьих умноженное на три в степени две третьих

При работе со степенными выражениями следует помнить, что умножение равных по значению аргументов, возведенных в разную степень, можно представить, как этот же аргумент, возведенный в степень, равную сумме первоначальных степеней.

При возведении аргумента в степень n, если он уже возведен в степень m, можно представить, как этот аргумент в степени, равной произведению m и n:

(2^1/2 * 4 ^5/4) / (9^2/3 * 3^2/3) = (2^1/2 * (2²) ^5/4) / (9 * 3) ^2/3 = (2^1/2 * 2 ^{2 * 5/4}) / (27) ^2/3 = (2^2/4 * 2 ^10/4) / (3³) ^2/3 = 2^{2/4 + 10/4} / 3^{3 * 2/3} = 2^12/4 / 3 ^6/3 = 2³ / 3 ² = 8/9.