Представьте многочлен в виде произведения: x в квадрате - xy-2x+2y a в квадрате - ab-3a+3b 4x в квадрате - 4xz-3x+3z 2m в квадрате - mn+2mx-nx

1. Выполним группировку:

x² - xy - 2x + 2y = (x² - xy) + ( - 2x + 2y);

Воспользуемся распределительным свойством умножения. Вынесем общий множитель х и ( - 2) за скобки, а затем общий множитель (x - y) и преобразуем наш многочлен в произведение:

(x² - xy) + ( - 2x + 2y) = х (х - у) - 2 (х - у) = (х - у) (х - 2);

2. Выполним группировку:

a² - ab - 3a + 3b = (a² - ab) + ( - 3a + 3b);

Воспользуемся распределительным свойством умножения. Вынесем общий множитель а и ( - 3) за скобки, а затем общий множитель (а - b) и преобразуем наш многочлен в произведение:

(a² - ab) + ( - 3a + 3b) = a (a - b) - 3 (a - b) = (a - b) (a - 3);

3. Выполним группировку:

4x² - 4xz - 3x + 3z = (4x² - 4xz) + ( - 3x + 3z);

Воспользуемся распределительным свойством умножения. Вынесем общий множитель 4x и ( - 3) за скобки, а затем общий множитель (x - z) и преобразуем наш многочлен в произведение:

(4x² - 4xz) + ( - 3x + 3z) = 4x (x - z) - 3 (x - z) = (x - z) (4x - 3);

4. Выполним группировку:

2m² - mn + 2mx - nx = (2m² + 2mx) + ( - mn - nx);

Воспользуемся распределительным свойством умножения. Вынесем общий множитель 2m и ( - n) за скобки, а затем общий множитель (m + x) и преобразуем наш многочлен в произведение:

(2m² + 2mx) + ( - mn - nx) = 2m (m + x) - n (m + x) = (m + x) (2m - n).