2sin^2x=1 - (2-cosx) ^2

Question

Юлия Сидорова

Математика

19 сентября, 07:09

2sin^2x=1 - (2-cosx) ^2

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Vilaida · Answer 1

2 * sin^2 x = 1 - (2 - cos x) ^2;

2 * sin^2 x = 1 - (2^2 - 2 * 2 * cos x + cos^2 x);

2 * sin^2 x = 1 - (4 - 4 * cos x + cos^2 x);

2 * sin^2 x = 1 - 4 + 4 * cos x - cos^2 x;

2 * sin^2 x = - 3 + 4 * cos x - cos^2 x;

2 - 2 * cos^2 x = - 3 + 4 * cos x - cos^2 x;

Перенесем все значения на одну сторону.

2 - 2 * cos^2 x + 3 - 4 * cos x + cos^2 x = 0;

2 - cos^2 x + 3 - 4 * cos x = 0;

-cos^2 x - 4 * cos x + 5 = 0;

cos^2 x + 4 * cos x - 5 = 0;

cos x = - 5 - нет корней;

cos x = 1;

x = 2 * pi * n, n ∈ Z.