Разложите на множителиa) х^2+x-12b) x^2-x-30

Для разложения на множители x² + x - 12 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение:

x² + x - 12 = 0;

a = 1; b = 1; c = - 12.

Вычислим дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49;

Корни ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √49) / 2 * 1 = (-1 + 7) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - √49) / 2 * 1 = (-1 - 7) / 2 = - 8/2 = - 4.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем:

x² + x - 12 = (x - 3) (x + 4).