Найдите наиьольшее и наименьшее значение функции на отрезке Y=x^4-8x^3+10x^2+1 [-1; 7]

y=x^4-8x^3+10x^2+1

1) y'=4x^3-24x^2+20x

2) 24x (x^2-6x+5)

4x=0 x^2-6x+5=0 D = (-6) ^2-4*1*5=36-20=16

x1=0 x2=6+4/2=5 x3=6-4/2=1

x1=0∈[1; -7] x2=1∈[1; -7] x3=5∉[1; -7]

3) y (1) = 1^4-8*1^3+10*1^2+1=1-8+10+1=4 наибольшее

y (5) = 5^4-8*5^3+10*5^2+1=625-1000+250+1=-124 наименьшее

y (0) = 0^4-8*0^3+10*0^2+1=0-0+0+1=1