Если цифры задуманного числа поменять местами, то получится число на 27 меньше, чем исходное. какое число задумано

Обозначим первую цифру задуманного числа через х1, а вторую цифру задуманного числа через - через х2.

Тогда задуманное число можно записать в виде 10 х1 + х2, а число, полученного из задуманного числа в результате того, что цифры поменяли местами - в виде 10 х2 + х1.

Из условия задачи известно, что число 10 х1 + х2 на 27 меньше, чем число 10 х2 + х1, следовательно, имеет место следующее соотношение:

10 х1 + х2 = 10 х2 + х1 - 27.

Упрощая данное соотношение, получаем:

10 х1 - х1 = 10 х2 - х2 - 27;

9 х1 = 9 х2 - 27;

х1 = х2 - 3;

х2 = х1 + 3.

Так как х1 это первая цифра задуманного числа, то х1 может принимать целые значения от 1 до 9.

Так как х2 это вторая цифру задуманного числа, то х2 может принимать целые значения от 0 до 9.

Следовательно, искомыми числами являются 14, 25, 36, 47, 58 и 69.

Ответ: могло быть задумано одно из чисел 14, 25, 36, 47, 58, 69.