Площадь одной комнаты составляет 5/16 всей площади квартиры. Чему равна площадь этой комнаты, если она на 22 кв. м. меньше, чем площадь всей квартиры?

По условию данного задания, составим систему уравнений, и определим площадь всей квартиры (примем за "у"), "х" обозначим S комнаты.

х = 5/16 у.

у = х + 22.

Подставим второе уравнение к первому:

х = 5/16 * (х + 22).

Раскроем скобки:

х = 5/16 х + 55/8.

Перенесем неизвестную в правую часть уравнения, меняя знак, перед ней стоящий, на противоположный:

х - 5/16 х = 55/8.

11/16 х = 55/8.

Второй множитель - это частное произведения и первого:

х = 55/8 : 11/16.

При делении дробей, делитель переворачиваем и выполняем умножение:

х = 55/8 * 16/11 = 10 м² - это комната.

Общая площадь квартиры: 10 + 22 = 32 м².