Найти наименьшее общее кратное чисел (6 и 15) (12 и 18) (27 и 36) (5 и 10 и 16) (15 и 75 и 60 300) (2 и 13678) (357 и 3) (432 и 9) (702 и 9 и 2) (12 и 48 и 96 и 108)

Question

Вера Журавлева

Математика

5 декабря, 18:25

Найти наименьшее общее кратное чисел (6 и 15) (12 и 18) (27 и 36) (5 и 10 и 16) (15 и 75 и 60 300) (2 и 13678) (357 и 3) (432 и 9) (702 и 9 и 2) (12 и 48 и 96 и 108)

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Никита Козлов · Answer 1

Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель нескольких чисел можно найти методом разложения на простые множители.

1) Запишем разложение чисел на простые множители чисел:

6 = 2 * 3; 15 = 3 * 5;

Для нахождения НОК возьмем разложение наибольшего числа и дополним множителями, которых нет в других разложениях, это произведение и будет НОК: 2 * 3 * 5 = 30.

2) Запишем разложение чисел на простые множители чисел:

12 = 2 * 2 * 3; 18 = 2 * 3 * 3 *;

Для нахождения НОК возьмем разложение наибольшего числа и дополним множителями, которых нет в других разложениях, это произведение и будет НОК: 2 * 2 * 3 * 3 = 36.

3) Запишем разложение чисел на простые множители чисел:

27 = 3 * 3 * 3; 36 = 2 * 2 * 3 * 3.

Для нахождения НОК возьмем разложение наибольшего числа и дополним множителями, которых нет в других разложениях, это произведение и будет НОК: 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 108.

4) Запишем разложение чисел на простые множители чисел:

5; 10 = 2 * 5; 16 = 2 * 2 * 2 * 2.

Для нахождения НОК возьмем разложение наибольшего числа и дополним множителями, которых нет в других разложениях, это произведение и будет НОК: 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 90.

5) Запишем разложение чисел на простые множители чисел:

15 = 3 * 5; 75 = 3 * 5 * 5;

Для нахождения НОК возьмем разложение наибольшего числа и дополним множителями, которых нет в других разложениях, это произведение и будет НОК: 3 * 5 * 5 = 75.

6) Запишем разложение чисел на простые множители чисел:

60 = 2 * 2 * 3 * 5; 300 = 2 * 2 * 3 * 5 * 5.

Для нахождения НОК возьмем разложение наибольшего числа и дополним множителями, которых нет в других разложениях, это произведение и будет НОК: 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 300.

7) НОК (2; 13678) = 2, потому что число четное.

8) НОК (357; 3) = 357, потому что 357/3 = 119.

9) НОК (432; 9) = 432, потому что 432/9 = 48.

10) Запишем разложение чисел на простые множители чисел:

702 = 2 * 3 * 3 * 3 * 13; 9 = 3 * 3; 2.

Для нахождения НОК возьмем разложение наибольшего числа и дополним множителями, которых нет в других разложениях, это произведение и будет НОК: 2 * 3 * 3 * 3 * 13 = 702.

11) Запишем разложение чисел на простые множители чисел:

12 = 2 * 2 * 3; 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3; 96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3; 108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3.

Для нахождения НОК возьмем разложение наибольшего числа и дополним множителями, которых нет в других разложениях, это произведение и будет НОК: 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 864.