2 уравнения на дискриминант: 4x^2+10x-6=0;; x^4-10x^2+25=0 желательно с объяснениями

Давайте начнем решение уравнения 4x^2 + 10x - 6 = 0; 2x^2 + 5x - 3 = 0 с того, что запишем общий вид полного квадратного уравнения. Итак, полное квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0;

Для решения уравнения мы будем использовать формулы для нахождения дискриминант уравнения:

D = b^2 - 4ac;

Выпишем прежде всего коэффициенты уравнения:

a = 2; b = 5; c = - 3;

Итак, подставляем значения и вычислим дискриминант:

D = 5^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49;

Вычислим корни уравнения по формулам:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-5 + √49) / 2 * 2 = (-5 + 7) / 4 = 2/4 = 1/2;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-5 - √49) / 2 * 2 = (-5 - 7) / 4 = - 12/4 = - 3.