Решить уравнения с объяснениями: 2^ (x-2) - 2^ (x-1) + 2^x=24; x+10x^2-24=0

1). 2^ (x - 2) - 2^ (x - 1) + 2^x = 24;

Выносим общий множитель 2^ (x - 2) за скобки. При делении степеней с общим основанием

показатели степеней вычитаются.

2^ (x - 2) * (1 - 2 + 2²) = 24;

3 * 2^ (x - 2) = 24;

2^ (x - 2) = 8;

(х - 2) - показатель степени, в которую нужно возвести 2, чтобы получить 8;

x - 2 = 3; x = 5.