У Артура часы спешат на 8 минут в день. У Олега часы спешат на 18 минут в день. В определённый момент и те и другие часы показали правильное время. Через сколько дней ситуация впервые повторится, если часы отображают время в 12-часовом формате (т. е. на циферблате 12 цифр) ?

1. Часы отображают время в 12-часовом формате, значит за один оборот часы спешат на 4 и 9 минут соответственно. Так же:

12 * 60 = 720 (минут);

2. Первые часы покажут одно и то же время через:

720 / 4 = 180 (оборотов);

3. Вторые часы через:

720 / 9 = 80 (оборотов);

4. Необходимо найти наименьшее общее кратное данных чисел:

180 = 2 * 9 * 10;

80 = 2 * 4 * 10;

НОК = 2 * 9 * 10 * 4 = 720;

Значит, часы отобразят одно и то же время через:

720 * 12 = 8640 (ч);

8640 ч = 360 (суток);

Ответ: 360 суток.