Найдите: А) НОД (320,40) Б) НОД (233,79) В) НОД (278.279) Г) НОД (484,44) Д) НОД (84,96) Е) НОД (100,175)

Question

Никита Харитонов

Математика

8 сентября, 04:47

Найдите: А) НОД (320,40) Б) НОД (233,79) В) НОД (278.279) Г) НОД (484,44) Д) НОД (84,96) Е) НОД (100,175)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Олег Павловский · Answer 1

А) Разложим числа 320 и 40 на простые множители.

320 = 2 * 160 = 2 * 2 * 80 = 2 * 2 * 2 * 40 = 2 * 2 * 2 * 2 * 20 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 10 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5.

40 = 2 * 20 = 2 * 2 * 10 = 2 * 2 * 2 * 5.

Совпадающие числа в разложении - это 2 * 2 * 2 * 5. Значит, НОД (320; 40) = 2 * 2 * 2 * 5 = 40.

Б) 233 = 1 * 233.

79 = 1 * 79.

Для наглядности показана единица, так как 233 и 79 простые числа и на множители не раскладываются.

НОД (233; 79) = 1.

В) 278 = 1 * 278 = 1 * 2 * 139.

279 = 1 * 279 = 1 * 3 * 93 = 1 * 3 * 3 * 31.

НОД (278; 279) = 1

Г) 484 = 2 * 242 = 2 * 2 * 121 = 2 * 2 * 11 * 11.

44 = 2 * 22 = 2 * 2 * 11.

НОД (484; 44) = 2 * 2 * 11 = 44.

Д) 84 = 2 * 42 = 2 * 2 * 21 = 2 * 2 * 3 * 7.

96 = 2 * 48 = 2 * 2 * 24 = 2 * 2 * 2 * 12 = 2 * 2 * 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

НОД (84; 96) = 2 * 2 * 3 = 12.

Е) 100 = 2 * 50 = 2 * 2 * 25 = 2 * 2 * 5 * 5.

175 = 5 * 35 = 5 * 5 * 7.

НОД (100; 175) = 5 * 5 = 25.