В классе за контрольную работу 1/7 учеников получили пятёрки, 1/3 - четвёрки, 1/2 - тройки, а остальные - двойки. Сколько учеников получили двойки, если в классе не больше, чем 50 учеников?

Пусть весь класс - это 1. Тогда чтобы узнать какая часть класса получили двойки, необходимо от 1 отнять часть класса, которая получила пятерки, часть класса, которая получила четверки и часть класса, которая получила тройки и тогда получим:

1 - 1/7 - 1/3 - 1/2 = приводим к общему знаменателю - это 42, дополнительный множитель к первой дроби - 6, ко второй - 14, к третьей - 21, тогда = 1 - 6/42 - 14/42 - 21/42 = 1 - 41/42 = 1/42.

Следовательно, 1/42 класса получили двойки.

Определим какое количество учащихся было в классе. Согласно условию их было меньше 50 и мы определили, что 1/42 получили двойки, следовательно, количество учащихся должно делится на 42 иначе получим не целое число, а это не соответствует условию задачи. Поэтому в классе учится 42 учащихся. Тогда двойки получило:

42 * 1/42 = 1 учащийся.

Ответ: двойки получил 1 учащийся.