В классе за контрольную работу 18 учеников получили двойки, 14 - тройки, 13 - четвёрки, а остальные - пятёрки. Сколько учеников получили пятёрки, если в классе не больше, чем 40 учеников?

Вычислим количество учеников, про которых известно, что они не получили пятёрок. Для этого просуммируем получивших двойки, тройки и четвёрки.

18 + 14 + 13 = 45 (учеников)

Значит, как минимум 45 учеников пятёрки не получили. Это означает, что либо в классе не 40 учеников, либо информация об учениках не точна, или они учатся не только в этом классе, либо же ученики пересдавали контрольную и получили более одной оценки. В любом случае, задача решения не имеет.

Ответ: задача не имеет решения.

Чтобы решить данную задачу нам необходимо:

Определить общее количество учеников, которые получили 2, 3, 4; Определить количество учеников, которые получили пятерки; Сформулировать ответ. Определим количество учащихся, которые получили 2, 3, 4

По условию задачи нам известно, что за контрольную работу 18 учеников класса получили двойки, 14 получили тройки и 13 получили четверки. Чтобы определить количество учеников, которые получили 2, 3 и 4, необходимо: сложить количество учащихся, которые получили двойки (18 человек), тройки (14 человек) и четверки (13 человек). Таким образом, получим:

18 учащихся + 14 учащихся + 13 учащихся = 45 учащихся.

Значит, всего в классе за контрольную работу 45 учащихся получили: двойки, тройки или четверки.

Определим, какое количество учащихся получили пятерки

По условию задачи нам известно, что в классе было всего учащихся не больше чем 40 человек. Значит, чтобы определить, сколько человек получили пятерки необходимо: от наибольшего возможного количества учащихся (40 человек) отнять количество человек, которые получили двойки, тройки и четверки (45 человек). Так как нам стало известно, что двойки, тройки и четверки получили 45 человек, а цифра 45 больше чем число 40 (что по условию задачи является максимальным количеством учеников в классе).

45 > 40. Если от меньшего числа отнять больше, получим отрицательное число.

Значит, можно сделать вывод: в классе за контрольную работу ни один из учеников не получил пятерку.

Ответ

Ни один ученик в классе не получил пятерку.