Из пункта А в В и из В в А выбежали одновременно два спортсмена. Когда первоначальное расстояние между ними сократилось на 16 км, то первому из них оставалось бежать до В в три раза большее расстояние, чем между ними в это время, а второму - в полтора раза больше, чем он побежал. Каково расстояние между пунктами?

1. Пусть расстояние между пунктом A и пунктом B равно x км, тогда когда первоначальное расстояние между ними сократилось на 16 км им осталось пробежать (x - 16) км. Пусть первый спортсмен пробежал y км, тогда второй спортсмен пробежал (16 - y) км. Получается, что первому осталось пробежать 3 * (x - 16), а второму осталось пробежать 1,5 * (16 - y);

2. Составляем систему уравнений:

{ y + x - 16 = 1,5 * (16 - y) (1);

{ x - 16 + 16 - y = 3 * (x - 16) (2);

2,5 * y + x = 40 (1);

2 * x + y = 48 (2);

3. Выразим y через x в уравнении (2) и подставим в уравнение (1):

y = 48 - 2 * x (2);

48 - 2 * x + x - 16 = 24 - 1,5 (48 - 2 * x) (1);

48 - 2 * x + x - 16 = 24 - 72 + 3 * x;

4 * x = 80;

x = 80 / 4;

x = 20;

4. Ответ: 20 км.