После того как спортсмен пробежал половину всей дистанции и еще 200 м, ему осталось пробежать еще четверть пути и еще 150 м. Чему равна длина дистанции?

Пусть длина дистанции х (икс) метров, тогда половина дистанции - (х • 0,5) метров, а четверть дистанции - (х • 0,25) м. Значит, спортсмен пробежал: (х • 0,5 + 200) м, а ему осталось пробежать: (х • 0,25 + 150) м. Составим уравнение:

х - (х • 0,5 + 200) = х • 0,25 + 150;

х - х • 0,5 - 200 = х • 0,25 + 150;

х - х • 0,5 - х • 0,25 = 150 + 200;

х • 0,25 = 350;

х = 350 : 0,25;

х = 1400 (м) - длина дистанции.

Ответ: длина дистанции равна 1400 метров.