Сколько диагональей можно провести из одной вершины: а) пятиугольника; б) девяти угольника; в) п-угольника, где п >3?

1) В пятиугольнике пять углов, а значит на каждый угол будет приходиться по одной вершине. Так как проводить диагональ существует возможность только к несоседней вершине, которую еще называют смежной, то две ближайшие вершины мы исключаем.

К тому же, к самой себе тоже нельзя провести диагональ.

Найдем, сколько возможных диагоналей:

5 - 1 - 2 = 5 - 3 = 2.

ОТВЕТ: 2 диагонали.

2) Здесь можно применить такую же логику, только раз вершин девять, то расчет изменится:

9 - 1 - 2 = 9 - 3 = 6.

ОТВЕТ: 6 диагоналей.

3) Ответ всегда будет стандартным. Все зависит только от количества вершин:

n - 1 - 2 = n - 3.

ОТВЕТ: (n - 3) диагоналей.