Уравнение, с ходом решения x³=6x²+7x

Вычислим корни уравнения.

x³ = 6 * x² + 7 * x;

Перенесем все одночлены с правой части уравнения в левую часть уравнения.

x³ - 6 * x² - 7 * x = 0;

Вынесем за скобки общий множитель.

x * (x² - 6 * x - 7) = 0;

1) x = 0;

2) x² - 6 * x - 7 = 0;

Найдем корни квадратного уравнения через дискриминант.

D = b² - 4 * a * c = (-6) ² - 4 * 1 * (-7) = 36 + 4 * 7 = 36 + 28 = 64 = 8²;

x1 = (6 + 8) / (2 * 1) = 14/2 = 7;

x2 = (6 - 8) / (2 * 1) = - 2/2 = - 1;

Отсюда получаем, что уравнение имеет 3 корня: х = 0, х = - 1, х = 7.