3x-6y=12 3x+5y=100 как решить это линейное уравнение с подробным ходом решения?

Следует отметить, что в задании даны два уравнения, в каждом из которых неизвестные х и у линейно зависят друг от друга. Следовательно, в задании речь должна идти о решении системы линейных уравнений, чем и будем заниматься в дальнейшем. Как известно, существует множество способов (методов) решения систем линейных уравнений, среди которых есть такие как: метод подстановки ("школьный метод"), метод Крамера, графический метод, метод алгебраического сложения и так далее. Решим данную систему уравнений 3 * x - 6 * y = 12; 3 * x + 5 * y = 100 методом подстановки. Суть метода подстановки состоит в том, что используя любое уравнение, любое неизвестное выражается через другое неизвестное и это выражение подставляется в другое уравнение, тем самым, получается уравнение с одним неизвестным, которое решается сравнительно легко. Затем, используя найденное значение неизвестного, вычисляется значение остального неизвестного. Прежде чем начать решение полезно анализировать уравнения и, если возможно, сократить их. В нашем примере, в первом уравнении все коэффициенты при переменных и свободный член кратны 3. Следовательно, обе части этого уравнения можно разделить на 3. Тогда, получим х - 2 * у = 4. Последнее уравнение позволяет легко выразить х через у. Действительно, перенесём второе слагаемое с левой части уравнения в его правую часть. Не забываем, что при переносе слагаемого из части в часть у него нужно поменять знак. Имеем: х = 2 * у + 4. Подставим это выражение (то есть правую часть последнего равенства) во второе уравнение вместо х. Тогда, имеем 3 * (2 * у + 4) + 5 * у = 100. Выполняя несложные преобразования, получим: 6 * у + 5 * у = 100 - 12, откуда у = 88 : 11 = 8. Тогда х = 2 * 8 + 4 = 20.

Ответ: х = 20; у = 8.