Задать вопрос

В кучке - 100 спичек. Двое по очереди делают ходы. За один ход можно взять из кучки любое нечетное число спичек, меньшее 20, причем запрещается повторять уже сделанные ходы - как свои, так и соперника (то есть, если кто-то очередным ходом взял какое-то число спичек, то в дальнейшем ни он, ни его соперник, брать такое число спичек не могут). Выигрывает тот, кто возьмет последнюю спичку. Кто выиграет при правильной игре: тот, кто делает первый ход, или его соперник, и как надо играть, чтобы выиграть?

+1
Ответы (1)
  1. 23 октября, 01:47
    0
    Решение: с 1 до 20 есть 10 нечетных комбинаций спичек, а именно: 19,17,15,13,11,9,7,5,3,1. При их сложении получается 100. 19+17+15+13+11+9+7+5+3+1=100. Так как комбинаций спичек 10 и Вы с оппонентом берете их по очереди, то для победы необходимо брать спичку вторым. Первую берет соперник, вторую Вы, третью - соперник, четвертую - Вы, пятую - соперник, шестую - Вы, седьмую - соперник, восьмую - Вы, девятую - соперник, десятую - Вы. Ответ: выигрывает тот, кто делает второй ход.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В кучке - 100 спичек. Двое по очереди делают ходы. За один ход можно взять из кучки любое нечетное число спичек, меньшее 20, причем ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
В кучке 15 камней. Играют двое и ходят по очереди. Одним ходом разрешается брать 1,2 или 3 камня. Выигрывает тот кто забирает последний камень. Кто выигрывает при правильной игре и как он должен играть чтобы выиграть?
Ответы (1)
Имеются две кучки камней: в одной - 13, в другой - 17. За ход можно брать любое количество камней, но только из одной кучки. Выиграет тот, кто возьмет последний камень. Кто выиграет при правильной игре?
Ответы (1)
Игроков двое. В горке 10 спичек. За один ход игрок может брать или 3 спички. Выирывает тот, кто возьмет одну последнюю спичку. Сколько спичек должен взять первый игрок, чтобы выиграть?
Ответы (1)
На столе лежат 20 монет. За один ход можно взять 1,2, или 3 монеты. Выигрывает тот, кто заберёт последнюю монету. Играют двое. Кто выиграет при правильной игре. И почему.
Ответы (1)
На столе лежит 24 спички. Игроки по очереди могут взять от одного до четырех спичек. Кто не может сделать ход (спичек не осталось) проигрывает.
Ответы (1)
Войти
Задать вопрос