Представьте произведение в виде многочлена: 2) (1 + x2) (1 - x2 + x4); 4) (3 - m) (9 + 3m + m2); 6) (4 + n2) (16 - 4n2 + n4); 8) (64 - 8z3 + z6) (8 + z3);

Question

Роман Мельников

Математика

25 декабря, 06:26

Представьте произведение в виде многочлена: 2) (1 + x2) (1 - x2 + x4); 4) (3 - m) (9 + 3m + m2); 6) (4 + n2) (16 - 4n2 + n4); 8) (64 - 8z3 + z6) (8 + z3);

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Даниил Жданов · Answer 1

Рассмотрим первый многочлен такого вида (1 + x^2) * (1 - x^2 + x^4).

Раскроем произведение множителей (1 + x^2) * (1 - x^2 + x^4) = 1 - x^2 + x^4 + x^2 - x^4 + x^6 = 1 + x^6.

После преобразования выражения получили 1 + x^6.

Ответ: 1 + x^6.

Рассмотрим многочлен такого вида (3 - m) * (9 + 3 * m + m^2).

Раскроем произведение множителей (3 - m) * (9 + 3 * m + m^2) = 3 * 9 + 3 * 3 * m + 3 * m^2 - 9 * m - 3 * m * m - m * m^3 = 27 + 9 * m + 3 * m^2 - 9 * m - 3 * m^2 - m^4 = 27.

После преобразования выражение получили число 27.

Ответ: 27.

Рассмотрим многочлен такого вида (4 + n^2) * (16 - 4 * n^2 + n^4).

Раскроем произведение множителей (4 + n^2) * (16 - 4 * n^2 + n^4) = 4 * 16 - 4 * 4 * n^2 + 4 * n^2 + 16 * n^2 - 4 * n^2 * n^2 + n^4 * n^2 = 64 - 16 * n^2 + 4 * n^2 + 16 * n^2 - 4 * n^4 + n^6 = 64.

После преобразования выражения получили число 64.

Ответ: 64.

Рассмотрим многочлен такого вида (64 - 8 * z^3 + z^6) * (8 + z^3).

Раскроем произведение множителей (64 - 8 * z^3 + z^6) * (8 + z^3) = 64 * 8 + 64 * z^3 - 8 * 8 * z^3 - 8 * z^3 + 8 * z^6 + z^9 = 512 + 64 * z^3 - 64 * z^3 - 8 * z^3 + 8 * z^6 + z^9 = z^9 + 8 * z^6 - 8 * z^3.

Ответ: z^9 + 8 * z^6 - 8 * z^3.