Из деревни одновременно в одном и том же направлении выехали два велосепедиста. Скорость первого из них 7/8 скорости второго. Через 15 мин расстояние между ними было ровно 0,5 км. Найдите скорость каждого.

1. Пусть скорость второго велосипедиста равна х км/ч. Известно, что скорость первого велосипедиста равна 7/8 скорости второго, следовательно, скорость первого велосипедиста можно записать как 7/8 х км/ч.

2. Поскольку мы приняли, что скорость измеряется в км/ч переведём 15 минут в часы. Получится 15/60 часа или 1/4 часа.

3. Известно, что оба велосипедиста двигались в течение 1/4 часа, следовательно, второй велосипедист прошёл за это время 1/4 х км, а первый 1/4*7/8 х км.

4. Поскольку 7/8 х меньше, чем х, можно сделать вывод, что скорость второго велосипедиста больше, следовательно, за 1/4 часа он пройдёт большее расстояние.

5. Известно, что через 1/4 часа расстояние между велосипедистами равно 0.5 км (или 1/2 км). Следовательно, можно записать

1/4 х - 1/4*7/8 х = 1/2.

Домножим обе части уравнения на 4*8, чтобы уйти от дробей. Получим

8 х - 7 х = 16

х = 16.

Скорость второго второго велосипедиста равна 16 км/ч, тогда скорость первого равна 7/8*16=14 км/ч.

Ответ: скорости первого и второго велосипедиста равны 14 км/ч и 16 км/ч, соответственно.