Решите: (3 целых 2/11+2 целых 9/11) - 4 целых 10/11=

Нам необходимо найти решение данного выражения:

(3 2/11 + 2 9/11) - 4 10/11 = ?

План решения

Для того, чтобы найти значение данного выражения нам необходимо сделать следующее:

преобразовать смешанные числа в неправильные дроби, то есть нам необходимо избавиться в смешанном числе от целой часть и привести его к дроби у которой знаменатель меньше числителя; выполнить все необходимые арифметические действия; найти значение данного выражения; записать полученный ответ.

Помним, что все арифметические действия необходимо выполнять в правильном порядке, то есть помнить, что некоторые действия имеют приоритет. То есть в первую очередь, в нашем случае будет выполняться действие в скобках, а уже после вычитание.

Найдем значение данного выражения

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби для удобства нахождения решения:

3 2/11 = (3 * 11 + 2) / 11 = (33 + 2) / 11 = 35/11;

2 9/11 = (2 * 11 + 9) / 11 = (22 + 9) / 11 = 31/11;

4 10/11 = (4 * 11 + 10) / 11 = (44 + 10) / 11 = 54/11

Приступим к вычислению значения данного выражения. Наше выражение имеет вид:

(3 2/11 + 2 9/11) - 4 10/11 = (35/11 + 31/11) - 54/11

Выполним сложение. Помним, что сложить либо вычесть можно только дроби с одинаковыми знаменателями. И, как следствие, суммируются либо вычитаются только числители, а знаменатели остаются неизменными. В таком случае мы получаем следующее:

(35/11 + 31/11) - 54/11 = (35 + 31) / 11 - 54/11 = 66/11 - 54/11 = (66 - 54) / 11 = 12/11 = 1 1/11

То есть мы получаем:

(3 2/11 + 2 9/11) - 4 10/11 = 1 1/11

Ответ: 1 1/11

Найдем значение данного выражения (3 2/11 + 2 9/11) - 4 10/11 по действиям (сначала сумму в скобках, затем разность):

1) 3 2/11 + 2 9/11 = (целую часть складываем с целой часть, дробную часть с дробной части) = 5 11/11 = 5 + 1 = 6;

2) 6 - 4 10/11 = (представим число 6 в виде смешанной дроби со знаменателем 11) = 5 11/11 - 4 10/11 = 1 1/11.

Следовательно значение выражения (3 2/11 + 2 9/11) - 4 10/11 = 1 1/11.

Ответ: 1 1/11.