Катер проплывает расстояние между двумя поселками, стоящими на бе - регу реки, за 3 часа против течения и за 2 часа 20 минут по течению реки. Скорость течения реки 3 км/ч. Какова собственная скорость катера?

Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда скорость катера по течению реки равна (х + 3) км/ч, а скорость катера против течения реки равна (х - 3) км/ч. Переведем время в часы 2 ч 20 мин. = 2 20/60 ч = 2 1/3 ч. Известно, что путь, пройденный катером по течению реки 2 1/3 * (х + 3) км равен пути, пройденному катером против течения реки 3 (х - 3). Составим уравнение и решим его.

2 1/3 * (x + 3) = 3 (x - 3);

2 1/3 * x + 7 = 3x - 9;

2 1/3 * x - 3x = - 9 - 7;

- 2/3 * x = - 16;

2/3 * x = 16;

x = 16 : 2/3;

x = 16 * 3/2;

x = 24 (км/ч).

Ответ. 24 км/ч.