Катер проплывает расстояние между двумя посёлками, стоящими на берегу реки, за 6 часов против течения и за 4 часа 40 минут по течению реки. скорость течения реки 6 км/ч. Какова собственная скорость катера?

Пусть скорость катера равна х км/ч.

Тогда скорость катера по течению равна (х + 6) км/ч. А против течения равна (х - 6) км/ч.

4 часа 40 минут = 4 40/60 часа = 4 4/6 часа = 4 2/3 часа

Составим уравнение

6 * (x - 6) = 4 2/3 * (x + 6)

6x - 36 = 14/3 * (x + 6)

6x - 36 = 14x/3 + (14 * 6) / 3

6x - 36 = 14x/3 + 28

6x - 14x/3 - 36 = 28

6x - 14x/3 = 28 + 36

6x - 14x/3 = 64

Умножим обе части уравнения на 3:

3 * (6x - 14x/3) = 64 * 3

18 х - (14 х * 3) / 3 = 192

18 х - 14 х * 3/3 = 192

18 х - 14 х * 1 = 192

18 х - 14 х = 192

х (18 - 14) = 192

4 х = 192

х = 192/4

х = 96/2

х = 48

Значит, собственная скорость катера равна 48 км/ч.

Ответ: 48