Решите уравнение х^2+5y^2+4xy+2y+1=0

1. Уравнение группируя слагаемые в отдельные части:

X² + 5 * Y² + 4 * X * Y + 2 * Y + 1 = 0;

(X² + 4 * X * Y + 4 * Y²) + (Y² + 2 * Y + 1) = 0;

(X + 2 * Y) ² + (Y + 1) ² = 0;

2. Квадрат любого числа есть всегда положительное число. Сумма положительных чисел больше нуля, или равна нулю при нулевых слагаемых, то есть:

Y + 1 = 0;

Y = - 1;

X + 2 * Y = 0;

X = - (2 * Y) = (-2) * (-1) = 2.

Ответ: решением уравнения является пара чисел X =, Y = - 1.