Разложить на множители. а2-36 m2-4n2 400a2-9b2 a2b2-1 b10-49

Для выполнения разложение на множители выражений 1) a^2 - 36; 2) m^2 - 4n^2; 3) 400a^2 - 9b^2; 4) a^2b^2 - 1; 5) b^10 - 49 мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратом ко всем заданным выражениям.

Вспомним формулу:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

1) a^2 - 36 = a^2 - 6^2 = (a - 6) (a + 6).

2) m^2 - 4n^2 = m^2 - (2n) ^2 = (m - 2n) (m + 2n).

3) 400a^2 - 9b^2 = (20a) ^2 - (3b) ^2 = (20a - 3b) (20a + 3b).

4) a^2b^2 - 1 = (ab) ^2 - 1^2 = (ab - 1) (ab + 1).

5) b^10 - 49 = (b^5) ^2 - 7^2 = (b^5 - 7) (b^5 + 7).