Трактор выехал от станции к деревне на 30 мин раньше грузовика. Когда грузовик, обогнав трактор, прибыл в деревню, трактору оставалось еще 3 км. Найти скорость трактора, если ск-ть грузовика на 20 км/ч больше, а расстояние 12 км.

Начнем с того, что обозначим скорость движения трактора через переменную v.

Следовательно мы можем обозначить скорость движения грузового авто через (v + 20).

Определим путь, который был преодолен трактором, когда грузовик доехал до места назначения:

12 - 3 = 9.

Так как нам известно из условия, что трактор выехал на полчаса раньше, то запишем уравнение и из него вычислим скорость движения трактора:

9/v - 12 / (v + 20) = 1/2;

9v + 180 - 12v = (v² + 20v) / 2;

v² + 26v - 360 = 0;

D = 262 + 4 * 360 = 2116 = 46²;

v₁ = (-26 - 46) : = 2 = - 36;

v₂ = (-26 + 46) : 2 = 10.

Ответ: 10 км/ч.