Из пункта А в пункт Б расстояние между которыми 180 км выехал трактор, а спустя 3 часа вслед за ним выехал автомобиль скорость которого нв 40 км/ч больше скорости трактора. В город В легковой автомобиль прибыл на три часа раньше чем трактор. Найдите скорости легкового автомобиля и трактора. Ответ выразите в км/ч.

Решение задачи.

Данную задачу будем решать с помощью уравнения.

1. Обозначим через х скорость автомобиля.

2. Найдем скорость трактора.

х - 40 км/ч.

3. Найдем, сколько часов ехал автомобиль.

180/х часов.

4. Найдем, сколько часов ехал трактор.

180 / (х - 40) часов.

5. Составим и решим уравнение.

3 + 180/х + 3 = 180 / (x - 40);

6 + 180/x - 180 / (x - 40) = 0;

Скорости автомобиля и трактора больше 0, умножим уравнение на х * (х - 40).

6x * (x - 40) + 180 * (x - 40) - 180x = 0;

6 х^2 - 240x - 7200 = 0;

х^2 - 40x - 1200 = 0;

D = 1600 + 4800 = 6400;

Уравнение имеет 2 корня х = - 20 и х = 60.

Корень х = - 20 противоречит условию задачи - скорость автомобиля не может быть меньше нуля. Подходит 1 корень х = 60.

6. Скорость автомобиля равна х = 60 км/ч.

7. Найдем скорость трактора.

60 км/ч - 40 км/ч = 20 км/ч.

Ответ. Скорость автомобиля 60 км/ч, скорость трактора 20 км/ч.