Решить уравнение: (2 х + 3) ^2 - 9 (2 х+3) + 8 = 0

(2 * х + 3) ² - 9 * (2 * х + 3) + 8 = 0;

Выполним в уравнении замену выражения 2 * x + 3 на некую неизвестную t:

Тогда имеем следующее:

t² - 9 * t + 8 = 0;

D = ( - 9) ² - 4 * 1 * 8 = 81 - 32 = 49 > 0;

x₁ = ( - ( - 9) - √49) / (2 * 1) = (9 - 7) / 2 = 2/2 = 1;

x₂ = ( - ( - 9) + √49) / (2 * 1) = (9 + 7) / 2 = 16/2 = 8.

Возвращаемся к замене:

2 * x + 3 = t;

2 * x + 3 = 1;

2 * x = 1 - 3;

2 * x = - 2;

x = - 2 : 2;

x = - 1.

2 * x + 3 = 8;

2 * x = 8 - 3;

2 * x = 5;

x = 5 : 2;

x = 2, 5.

Ответ: х = - 1; х = 2, 5.