В треугольнике абс известно, что ас=40, бс = 30, угол с=90. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

Решение задачи.

1. Угол с = 90 градусов, значит треугольник абс прямоугольный. Центром описанной около прямоугольного треугольника окружности является середина гипотенузы. Гипотенуза является диаметром окружности, а половина гипотенузы является радиусом. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

2. Найдем гипотенузу.

аб² = бс² + ас² ;

ба² = 40² + 30²;

ба² = 2500;

ба = 50;

3. Найдем радиус.

50 : 2 = 25;

Ответ: Радиус гипотенузы равен 25.