В треугольнике ABC известно, что AC-8 BC=15 а угол C 90 градусов. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности?

В треугольнике ABC известно:

AC = 8; BC = 15; Угол C = 90 °.

Найдем радиус описанной около этого треугольника окружности.

1) Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы.

2) Найдем гипотенузу АВ треугольника АВС по теореме Пифагора.

AB = √ (AC^2 + BC^2) = √ (8^2 + 15^2) = √ (64 + 225) = √289 = √17^2 = 17;

3) Найдем радиус.

R = 1/2 * AB = 1/2 * 17 = 17/2 = 8.5;

Значит, радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равна 8,5.

Ответ: R = 8.5.