Радиус описанной окружности R=abc/4S, где S площадь треугольника, а a, b, c - длины его сторон. найдите площадь S треугольника, если радиус R описанной окружности равен 8,125 а=13, b=14, c=15

Question

Валерия Степанова

Математика

1 декабря, 15:47

Радиус описанной окружности R=abc/4S, где S площадь треугольника, а a, b, c - длины его сторон. найдите площадь S треугольника, если радиус R описанной окружности равен 8,125 а=13, b=14, c=15

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Георгий Морозов · Answer 1

Сначала выразим из исходной формулы искомую S, для этого представим формулу в виде пропорции и применим перекрёстное правило:

R / 1 = abc / 4S;

R • 4S = abc • 1;

S • 4R = abc;

S = abc / 4R.

Теперь можно подставить данные задачи:

S = 13 • 14 • 15 / 4 • 8,125 = 13 • 7 • 15 / 2 • (8 125/1000) = 13 • 7 • 15 / 2 • (8 1/8) = 13 • 7 • 15 / 2 • (65/8) = 13 • 7 • 15 • 8 / 2 • 65 = 13 • 7 • 15 • 8 / 2 • 65 = 1 • 7 • 15 • 8 / 2 • 5 = 7 • 3 • 8 / 2 = 7 • 3 • 4 = 21 • 4 = 84.