Доказать что треугольник АВС-равнобедренный, если А (3,-1,2) В (0,-4,2) С (-3,2,1)

Известны координаты трех точек. Найдем величины длин отрезков AB, BC, AC:

|AB| = ((0 - 3) ^2 + (-4 + 1) ^2 + (2 - 2) ^2) ^ (1/2) = (9 + 9 + 0) ^ (1/2) = 18^ (1/2).

|BC| = ((-3 - 0) ^2 + (2 + 4) ^2 + (1 - 2) ^2) ^ (1/2) = (9 + 36 + 1) ^ (1/2) = 46^ (1/2).

|AC| = ((-3 - 3) ^2 + (2 + 1) ^2 + (1 - 2) ^2) ^ (1/2) = (36 + 9 + 1) ^ (1/2) = 46^ (1/2).

Как видим, |AC| = |BC|, значит, треугольник ABC - равнобедренный.