Исследуйте функцию на четность: y=tg2x/4-x ^4

Функция является четной, если y (-х) = y (х).

Функция является нечетной, если y (-х) = - y (х).

a) Рассмотрим функцию y (x) = tg 2x / (4 - x⁴):

y (-x) = tg (-2x) / (4 - (-x) ⁴).

По тригонометрическим формулам упростим:

tg (-x) = - tg x.

(-x) ⁴ = (-1) ⁴ * x⁴ = x⁴.

Получим:

y (-x) = tg (-2x) / (4 - (-x) ⁴) = - tg 2x / (4 - x⁴) = - y (х).

Т. к. y (-х) = - y (х), то функция является нечетной.