Дано z1=√2-√3i, z2=√2+√3i. Найти z1+z2, z1-z2, z1*z2, z1/z2?

Question

Софья Дорофеева

Математика

17 октября, 02:00

Дано z1=√2-√3i, z2=√2+√3i. Найти z1+z2, z1-z2, z1*z2, z1/z2?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Артём Овсянников · Answer 1

z1 + z2 = √2 - √3i + √2 + √3i = 2√2;

z1 - z2 = √2 - √3i - √2 - √3i = - 2√3i;

z1 * z2 = (√2 - √3i) * (√2 + √3i) = 2 + √6i - √6i - (-3) = 5;

Домножим дробь на число сопряженное со знаменателем:

z1/z2 = (√2 - √3i) * (√2 - √3i) / (√2 + √3i) * (√2 - √3i) = (2 - 2√6i - 3) / (2 - (-3)) = (1 - 2√6i) / 5 = 1/5 - 2√6i / 5.